📘 Cours d’Algèbre de Base
Bienvenue !
Ce dépôt contient un cours complet d’algèbre de base, destiné aux étudiants en sciences ou à toute personne souhaitant renforcer ses bases en algèbre linéaire et en analyse.
🎯 Objectifs
- Maîtriser les notions fondamentales de l’algèbre
- Comprendre et manipuler les vecteurs, matrices, et espaces vectoriels
- Savoir utiliser les nombres complexes et la trigonométrie dans les résolutions de problèmes
- Acquérir des méthodes de raisonnement rigoureuses
ℹ️ Tutorats
L’enseignement d’Algèbre de base est enrichi par un tutorat optionnel, encadré par un ou plusieurs étudiants-tuteurs.
Ces séances ont pour objectif de revoir les notions abordées en cours, d’approfondir la compréhension, de s’entraîner à la rédaction mathématique et de répondre aux questions spécifiques des étudiants.
Le tutorat se déroule tout au long du semestre et s’inscrit dans la continuité directe de l’UE, en offrant un cadre d’échange, de soutien et de consolidation des apprentissages.
👥 Répartition des tuteurs par parcours
Voici la répartition des différents tuteurs d’Algèbre de base pour les L1 MISPSI depuis la rentrée 2024.
| L1 portail M.I.P.S.I | Tuteur 2024-25 |
|---|---|
| Parcours MATHS | M. REINE K. |
| Parcours INFO | |
| Parcours SPIP |
📚 Contenu du cours
| Nom du cours | 📄 Fiche de cours | Fiche de TD |
|---|---|---|
| 📐 Trigonométrie | Cours trigo.pdf | TD1.pdf |
| 🔢 Nombres complexes | Cours nombres complexes.pdf | TD2.pdf |
| 🧱 Espace vectoriel de | Cours espace vectoriel.pdf | TD3.pdf |
| 📊 Systèmes linéaires | Cours systemes.pdf | |
| ➕ Calculs avec et | Cours sommes.pdf | TD5.pdf |
| 🧮 Polynômes formels | Cours polynômes.pdf | TD6.pdf |
| 🧾 Bases et dimensions de | Cours bases.pdf | |
| 📐 Calculs matriciels | Cours matrices.pdf | TD8.pdf |
| 🧲 Applications linéaires | Cours applicationsLinéaires.pdf | TD9.pdf |
Remarque
Les chapitres qui ne contiennent pas de TDs, ont en réalité des exercices, ceux qui ont été faits par l’enseignant en charge du module.
🔧Les fiches méthodes/rédactions
Cours 1 - Trigonométrie
| Nom fichier | Commentaire | |
|---|---|---|
| Fiche méthode M1 | Fiche mth M1.pdf | - Cercle trigonométrique - Mesures angles remarquables |
| Fiche méthode M2 | Fiche mth M2.pdf | - Déterminer la mesure d’un angle |
| Fiche méthode M3 | Fiche mth M3.pdf | - Résoudre une équation trigonométrique de niveau 1 - Résoudre une équation trigonométrique de niveau 2 |
Cours 2 - Nombres complexes
| Nom fichier | Commentaire | |
|---|---|---|
| Fiche méthode M4 | Fiche mth M4.pdf | - Simplifier une fraction complexe . |
| Fiche méthode M5 | Fiche mth M5.pdf | - Montrer rigoureusement une équivalence |
| Fiche méthode M6 | Fiche mth M6.pdf | - Résoudre une équation de degré 2 à coefficients complexes en utilisant la méthode algébrique. |
Cours 3 - Espaces vectoriels de
| Nom fichier | Commentaire | |
|---|---|---|
| Fiche méthode M7 | Fiche mth M7.pdf | - Rédaction d’un sous-espace vectoriel. |
Les corrections proposées :
👨🎓 Pour qui ?
Ce cours s’adresse :
- Aux étudiants débutant en algèbre ou souhaitant consolider leurs bases
- Aux élèves préparant des examens ou concours (BUT, licence, prépa, école d’ingénieur, etc.)
- À toute personne curieuse des mathématiques ou en reconversion